Какой вектор является результатом сложения векторов AB−→− и BD−→−? Как определить вектор, который является разностью

Skvoz_Kosmos

51

Для решения данной задачи, давайте разберемся с понятием сложения и вычитания векторов. Вектор представляет собой направленный отрезок, который имеет величину и направление. При сложении векторов их концы выстраиваются последовательно, образуя новый вектор, а при вычитании один вектор вычитается из другого.

1. Чтобы найти результат сложения векторов AB−→ и BD−→, вам потребуется следующий шаг:

a. Нарисуйте вектор AB−→, начиная с точки A и заканчивая в точке B.
b. Нарисуйте вектор BD−→, начиная с точки B и заканчивая в точке D.
c. Проведите вектор от начала вектора AB−→ до конца вектора BD−→. Это будет новый вектор, который является результатом сложения векторов AB−→ и BD−→. Обозначим его вектором AD−→.

2. Чтобы найти разность векторов DC−→ и AC−→, нужно выполнить следующие действия:

a. Нарисуйте вектор DC−→, начиная с точки D и заканчивая в точке C.
b. Нарисуйте вектор AC−→, начиная с точки A и заканчивая в точке C.
c. Проведите вектор от начала вектора AC−→ до конца вектора DC−→ (то есть из точки A до точки D). Это будет новый вектор, который является разностью векторов DC−→ и AC−→. Обозначим его вектором AD−→.

Таким образом, результат сложения векторов AB−→ и BD−→ является вектором AD−→, а разность векторов DC−→ и AC−→ - также вектором AD−→.

Можно представить это в виде формул:

1. Результат сложения векторов AB−→ и BD−→:
\[AD\vec{→} = AB\vec{→} + BD\vec{→}\]

2. Разность векторов DC−→ и AC−→:
\[AD\vec{→} = DC\vec{→} - AC\vec{→}\]

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти результат сложения и разности векторов. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!