Какова высота столба с фонарём, если человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от столба, а его тень равна

  • 56
Какова высота столба с фонарём, если человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от столба, а его тень равна 7 м? Ответ нужно представить в метрах. Варианты ответа: 2,4 м, 3 м, 2 м, 1,5 м. Очень.
Aleks
1
Хорошо, давайте решим задачу. Для начала, давайте определимся с обозначениями и формулой, которую мы будем использовать.

Пусть h - это высота столба с фонарём, d - расстояние от человека до столба, и x - длина тени человека. В данной задаче, d=8м и x=7м. Нам нужно найти значение h.

Мы можем использовать подобие треугольников для решения этой задачи. Величина тени человека является подобной величине самого человека, так как они имеют одинаковые углы. Это позволяет нам построить пропорцию.

Отношение высоты человека 1м+40см (или 1,4м) к длине его тени x будет равно отношению высоты столба h к расстоянию от человека до столба d:

1,4мx=hd

Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти значение h:

1,4м7м=h8м

Когда мы решаем эту пропорцию, получаем:

1,47=h8

Упрощаем эту дробь:

15=h8

Чтобы избавиться от неизвестного h в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на 8:

158=h

После упрощения получаем:

h=85=1,6м

Таким образом, высота столба с фонарём составляет 1,6 метра.

Ответ: 1,6 м.