Какой вес необходимо прикрепить к пружине с жесткостью 80 н/м, чтобы она растянулась на

Хорёк

29

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Гука. Этот закон связывает силу, которой действует пружина, с ее жесткостью и деформацией. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где \(F\) - сила, которой действует пружина (в ньютонах), \(k\) - жесткость пружины (в ньютонах на метр), \(\Delta x\) - изменение длины (деформация) пружины (в метрах).

Мы знаем, что пружина должна растянуться на длину \(0.25\) метра. Из формулы закона Гука мы можем выразить силу:

\[F = k \cdot \Delta x\]

Подставляя известные значения:

\[F = 80 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 20 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы пружина растянулась на \(0.25\) метра, необходимо прикрепить груз массой \(20\) ньютонов к пружине.

Нужно отметить, что масса груза и его вес связаны через силу тяжести:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

где \(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжести (в ньютонах), \(m\) - масса груза (в килограммах), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Таким образом, если мы хотим найти массу груза, эквивалентную силе \(20\) ньютонов, мы можем использовать формулу силы тяжести:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[20 = m \cdot 9.8 \Rightarrow m = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \, \text{кг}\]

Таким образом, чтобы пружина растянулась на \(0.25\) метра, необходимо прикрепить груз массой примерно \(2.04\) килограмма к пружине.