Какой вес у целого арбуза, если известно, что 30% арбуза и 20% дыни вместе весят на 1,1 кг больше, чем 20% арбуза

Saveliy_7047

11

Хорошо, постараюсь дать максимально подробный и понятный ответ на вашу задачу о весе арбуза.

Для начала, давайте обозначим неизвестный вес арбуза символом \( а \), а вес дыни - символом \( д \). Мы хотим найти вес целого арбуза, поэтому задача сводится к нахождению значения переменной \( а \).

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1:
\[
0.3 \cdot а + 0.2 \cdot д = 0.2 \cdot а + 0.3 \cdot д + 1.1
\]

Уравнение 2:
\[
д = 1.8 \cdot а
\]

Мы получили первое уравнение, зная что 30% арбуза и 20% дыни вместе весят на 1,1 кг больше, чем 20% арбуза и 30% дыни вместе.
Второе уравнение говорит нам, что вес дыни равен 1.8 раза весу арбуза.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Сначала решим второе уравнение относительно переменной \( д \):
\[
д = 1.8 \cdot а
\]

Затем подставим это значение \( д \) в первое уравнение:
\[
0.3 \cdot а + 0.2 \cdot (1.8 \cdot а) = 0.2 \cdot а + 0.3 \cdot (1.8 \cdot а) + 1.1
\]

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:
\[
0.3 \cdot а + 0.36 \cdot а = 0.2 \cdot а + 0.54 \cdot а + 1.1
\]

Соберем все переменные \( а \) в одну часть, а числовые значения в другую:
\[
(0.3 - 0.2 - 0.54) \cdot а = 1.1
\]

Упростим:
\[
-0.44 \cdot а = 1.1
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -0.44, чтобы найти значение переменной \( а \):
\[
а = \frac{{1.1}}{{-0.44}}
\]

Выполним деление:
\[
а \approx -2.5
\]

Однако, так как речь идет о весе арбуза, который не может быть отрицательным, мы делаем вывод, что у нас отсутствует физически смысловой ответ на данную задачу. Возможно, была допущена ошибка в условии или расчетах.

Пожалуйста, обратитесь к учителю или преподавателю, чтобы уточнить задачу и получить правильное решение.