Какой вес у Пети, если он говорит Васе, что его вес на 30 килограммов легче, а Вася говорит Пете, что его вес

  • 6
Какой вес у Пети, если он говорит Васе, что его вес на 30 килограммов легче, а Вася говорит Пете, что его вес в три раза легче?
Волшебник
53
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим вес Пети как \(x\) и вес Васи как \(y\). Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения, которые описывают отношение веса Пети к весу Васи.

Первое уравнение: Петя говорит Васе, что его вес на 30 килограммов легче. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ x = y - 30 \]

Второе уравнение: Вася говорит Пете, что его вес в три раза легче. Это уравнение можно записать следующим образом:

\[ y = \frac{x}{3} \]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными, поэтому давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Заменим \(y\) в первом уравнении на \(\frac{x}{3}\):

\[ x = \frac{x}{3} - 30 \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:

\[ 3x = x - 90 \]

Разделим обе части на \(x\):

\[ 3 = 1 - \frac{90}{x} \]

Выразим \(\frac{90}{x}\):

\[ \frac{90}{x} = 1 - 3 \]

\[\frac{90}{x} = -2 \]

Теперь найдем значение \(x\) путем умножения обеих частей уравнения на \(x\):

\[ 90 = -2x \]

Разделим обе части на -2:

\[ x = \frac{90}{-2} \]

\[ x = -45 \]

Таким образом, вес Пети равен -45 килограммам.

Обычно вес измеряется только в положительных значениях, поэтому этот ответ может показаться странным. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в решении. Просьба проверить задачу еще раз и уточнить условия, если это возможно.