Какой вес у Пети, если он говорит Васе, что его вес на 30 килограммов легче, а Вася говорит Пете, что его вес
Какой вес у Пети, если он говорит Васе, что его вес на 30 килограммов легче, а Вася говорит Пете, что его вес в три раза легче?
Волшебник 53
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим вес Пети как \(x\) и вес Васи как \(y\). Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения, которые описывают отношение веса Пети к весу Васи.Первое уравнение: Петя говорит Васе, что его вес на 30 килограммов легче. Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[ x = y - 30 \]
Второе уравнение: Вася говорит Пете, что его вес в три раза легче. Это уравнение можно записать следующим образом:
\[ y = \frac{x}{3} \]
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными, поэтому давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.
Заменим \(y\) в первом уравнении на \(\frac{x}{3}\):
\[ x = \frac{x}{3} - 30 \]
Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:
\[ 3x = x - 90 \]
Разделим обе части на \(x\):
\[ 3 = 1 - \frac{90}{x} \]
Выразим \(\frac{90}{x}\):
\[ \frac{90}{x} = 1 - 3 \]
\[\frac{90}{x} = -2 \]
Теперь найдем значение \(x\) путем умножения обеих частей уравнения на \(x\):
\[ 90 = -2x \]
Разделим обе части на -2:
\[ x = \frac{90}{-2} \]
\[ x = -45 \]
Таким образом, вес Пети равен -45 килограммам.
Обычно вес измеряется только в положительных значениях, поэтому этот ответ может показаться странным. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в решении. Просьба проверить задачу еще раз и уточнить условия, если это возможно.