Яке значення має середнє арифметичне трьох чисел, якщо воно дорівнює 25? І яке значення має середнє арифметичне шести

Yabednik

25

Для розв"язання цієї задачі потрібно розуміти, як обчислюється середнє арифметичне чисел. Середнє арифметичне визначається, як сума всіх чисел, поділена на їх кількість.

У нашому випадку, ми маємо троє чисел, середнє арифметичне яких дорівнює 25. Позначимо ці числа як \(x\), \(y\) і \(z\). Тоді ми можемо записати рівняння для середнього арифметичного:

\(\frac{{x + y + z}}{3} = 25\)

Щоб знайти значення \(x\), \(y\) і \(z\), потрібно спростити це рівняння. Розмножимо обидві частини на 3:

\(x + y + z = 75\)

Отже, ми маємо одне рівняння з трьома невідомими. Воно не має єдиного розв"язку, оскільки є безліч комбінацій чисел \(x\), \(y\) і \(z\), які можуть дорівнювати 25.

Тепер давайте розглянемо другу частину задачі.

Ми маємо шість інших чисел, середнє арифметичне яких дорівнює 34. Позначимо ці числа як \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\) і \(f\). Рівняння для середнього арифметичного виглядатиме наступним чином:

\(\frac{{a + b + c + d + e + f}}{6} = 34\)

Щоб знайти значення \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\) і \(f\), потрібно спростити це рівняння. Розмножимо обидві частини на 6:

\(a + b + c + d + e + f = 204\)

Таким чином, ми маємо одне рівняння з шістьма невідомими. Як і у попередньому випадку, воно не має єдиного розв"язку, оскільки може існувати безліч комбінацій чисел \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\) і \(f\), які дають середнє арифметичне 34.

Наостанок, давайте знайдемо середнє арифметичне всіх дев"яти чисел. Вони можуть бути представлені як \(x\), \(y\), \(z\), \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\) і \(f\). Задача полягає в обчисленні їх середнього арифметичного.

Сума всіх дев"яти чисел може бути записана так:

\(x + y + z + a + b + c + d + e + f\)

Та їх кількість - це 9. Тобто, ми отримуємо наступне рівняння:

\(\frac{{x + y + z + a + b + c + d + e + f}}{9}\)

Таким чином, середнє арифметичне всіх дев"яти чисел буде рівним:

\(\frac{{x + y + z + a + b + c + d + e + f}}{9}\)