Какой вид имеет бесконечно периодическая десятичная дробь, представленная как 0,530197530197?

Дождь

68

Данная десятичная дробь 0,530197530197 является примером бесконечно периодической десятичной дроби. Такие дроби имеют специфическую структуру, которую можно представить в виде уточняющей записи вида 0,\(a_1a_2a_3...\), где \(a_1a_2a_3...\) - периодическая последовательность цифр, которая повторяется в бесконечность.

Для более полного понимания, давайте рассмотрим пошаговое решение данной задачи:

Шаг 1: Определение периода
Периодическая последовательность цифр в данной дроби - 530197. Она начинается с пятёрки и повторяется в бесконечность.

Шаг 2: Запись десятичной дроби
Мы можем записать данную десятичную дробь в виде бесконечной периодической цепочки:

0,530197530197...

Шаг 3: Обоснование бесконечности
Дробь является бесконечной, так как периодическая последовательность повторяется в бесконечность, и нет общего правила для окончания ее записи.

Шаг 4: Вид десятичной дроби
Таким образом, вид бесконечно периодической десятичной дроби, представленной как 0,530197530197, - это 0,530197 периодически повторяющихся цифр.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять вид бесконечно периодической десятичной дроби. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!