1. Какая цена шкафа получилась после внесенных изменений? На сколько процентов изменилась исходная цена шкафа? 2. Какой

Rodion

30

1. Чтобы решить первую задачу, нам нужно узнать, на сколько процентов изменилась цена шкафа после внесенных изменений. Давайте обозначим исходную цену шкафа как \(P_0\) и новую цену после изменений как \(P_1\).

Для начала, нам нужно узнать, насколько процентов изменилась цена шкафа. Это можно сделать, используя формулу для процентного изменения:
\[\text{Изменение в процентах} = \left(\frac{{P_1 - P_0}}{{P_0}}\right) \times 100\]

Следовательно, чтобы узнать насколько процентов изменилась цена шкафа, нам нужно вычислить \(\frac{{P_1 - P_0}}{{P_0}}\) и умножить результат на 100.

Теперь осталось только узнать новую цену шкафа после внесенных изменений. Для этого мы можем использовать формулу процентного изменения цены:
\[P_1 = P_0 + \left(\frac{{P_0 \times \text{Изменение в процентах}}}{{100}}\right)\]

Таким образом, чтобы получить ответ на первую задачу, нам нужно вычислить оба значения: изменение в процентах и новую цену шкафа.

2. Во второй задаче нам нужно определить процент содержания соли в новом растворе после добавления воды. Для этого мы можем использовать формулу процентного содержания:
\[\text{Процент содержания} = \left(\frac{{\text{Масса соли}}}{{\text{Масса раствора}}}\right) \times 100\]

Давайте обозначим массу соли в исходном растворе как \(M_0\), а массу соли после добавления воды как \(M_1\).

Нам также известно, что исходный раствор содержит 40% соли и его масса составляет 620 г. Используя эти значения, мы можем вычислить массу соли в исходном растворе:
\[M_0 = 0.4 \times 620\]

Масса раствора после добавления воды составляет \(620 + 180\) г. Используя эти значения, мы можем вычислить массу соли в новом растворе:
\[M_1 = M_0 + 180\]

Теперь, чтобы получить ответ на вторую задачу, мы можем использовать формулу процентного содержания, подставив значения \(M_1\) и массу раствора после добавления воды в формулу.

3. В третьей задаче нам нужно определить, насколько процентов уменьшится число при уменьшении его в 2,5 раза. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для процентного изменения:
\[\text{Изменение в процентах} = \left(\frac{{\text{Изначальное число} - \text{Измененное число}}}{{\text{Изначальное число}}}\right) \times 100\]

Давайте обозначим исходное число как \(N_0\) и измененное число как \(N_1\).

Чтобы узнать изменение в процентах, нам нужно вычислить \(\frac{{N_0 - N_1}}{{N_0}}\) и умножить результат на 100.

Теперь нам осталось только уменьшить исходное число в 2,5 раза, чтобы получить измененное число. Для этого мы можем умножить \(N_0\) на 2,5:
\[N_1 = N_0 \times 2,5\]

Используя эти значения, мы можем вычислить ответ на третью задачу, используя формулу для процентного изменения.

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам понять, как решать данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или требуется дополнительное пояснение, пожалуйста, дайте мне знать!