Какой является длина катета са прямоугольного треугольника abc, если гипотенуза равна 2,4 м и ∢bac = 45°? 2,42√ 1,22√

Яна_203

67

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи мы знаем, что гипотенуза равна 2,4 м. Обозначим длину катета са как x.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

\(c^2 = a^2 + b^2\),

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Подставляя значения, у нас получается:

\(2.4^2 = x^2 + x^2\).

Упростим это уравнение:

\(5.76 = 2x^2\).

Разделим обе части уравнения на 2:

\(x^2 = 2.88\).

Найдем квадратные корни обеих частей:

\(x = \sqrt{2.88} \approx 1.695\).

Таким образом, длина катета са прямоугольного треугольника равна примерно 1.695 метра.

Ответ: 1,70 (округленно до сотых).