Какой закон распределения случайной величины описывает количество успешно пройденных этапов студентом данного

  • 34
Какой закон распределения случайной величины описывает количество успешно пройденных этапов студентом данного престижного вуза при собеседовании на работу в крупную международную компанию? Каковы вероятности успешного прохождения каждого из четырех этапов согласно практике?
Лазерный_Рейнджер
56
Для начала нам понадобится определить вероятностную модель, которая описывает данную ситуацию. В данном случае, количество успешно пройденных этапов студентом является случайной величиной.

Предположим, что вероятность успешного прохождения каждого из четырех этапов задана следующим образом: вероятность успешного прохождения первого этапа - p1, второго этапа - p2, третьего этапа - p3 и четвертого этапа - p4.

Таким образом, мы можем использовать биномиальное распределение для описания количества успешно пройденных этапов. Биномиальное распределение описывает количество успехов в серии независимых испытаний с фиксированной вероятностью успеха в каждом испытании.

Итак, закон распределения случайной величины, определяющей количество успешно пройденных этапов, является биномиальным распределением с параметрами n=4 (количество испытаний) и p (вероятность успеха в каждом испытании).

Формула для вероятности P(X=k), где X - случайная величина, представляющая количество успешно пройденных этапов, выглядит следующим образом:

P(X=k)=Cnkpk(1p)nk

Где Cnk - биномиальный коэффициент, равный количеству возможных комбинаций k успехов из n испытаний, и определяется формулой:

Cnk=n!k!(nk)!

Теперь, если у нас есть конкретные значения для p1, p2, p3 и p4, то мы можем рассчитать вероятности успешного прохождения каждого из четырех этапов, а также вероятность прохождения заданного числа этапов.

Будьте добры, предоставьте значения для вероятностей p1, p2, p3 и p4, чтобы я мог рассчитать вероятности успешного прохождения каждого этапа и общую вероятность прохождения заданного числа этапов.