Какую абсциссу имеет основание перпендикуляра, опущенного из точки А(4, -2) на ось абсцисс?

Viktorovich

58

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением перпендикуляра и свойствами прямых на плоскости.

Перпендикулярная прямая проводится из точки А(4, -2) на ось абсцисс. Для начала, давайте найдем уравнение прямой, содержащей точку А и перпендикулярную оси абсцисс.

Уравнение прямой в общем виде задается как y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это y-перехват, то есть значение y, при котором прямая пересекает ось ординат.

Так как перпендикулярная прямая к оси абсцисс имеет нулевой наклон, значение коэффициента наклона m будет равно 0.

Теперь нам нужно найти значение y-перехвата b. Для этого мы можем подставить координаты точки А в уравнение прямой: -2 = 0 * 4 + b.

Получаем уравнение: -2 = b.

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой будет записываться как y = 0x - 2, или просто y = -2.

Теперь мы можем найти точку пересечения этой прямой с осью абсцисс. Поскольку перпендикулярная прямая параллельна оси ординат, значение y в этой точке будет равно 0.

Подставим это значение в уравнение перпендикулярной прямой: y = -2. Положив y равным 0, получим: 0 = -2.

Таким образом, основание перпендикуляра, опущенного из точки А(4, -2) на ось абсцисс, имеет абсциссу, равную 0.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.