Какую цену должна установить тётя Зина на 5 пар носков, чтобы получить одинаковую прибыль?

Полярная

35

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать стоимость закупки пары носков и высчитать желаемую прибыль. Зададим некоторые обозначения, чтобы упростить решение.

Пусть x - стоимость закупки одной пары носков, а p - желаемая прибыль с одной пары носков.

Так как нам нужно продать 5 пар носков, чтобы получить одинаковую прибыль, мы можем представить общую прибыль в виде 5p.

Теперь пришло время составить уравнение, которое поможет нам найти стоимость, по которой должна продаваться каждая пара носков.

Общая стоимость закупки 5 пар носков равна 5x (так как x - стоимость закупки одной пары носков).

Рассмотрим выражение для общей стоимости закупки пар носков, учитывая желаемую прибыль:

5x + 5p = общая стоимость закупки 5 пар носков + желаемая прибыль.

Теперь, чтобы получить одинаковую прибыль, необходимо сравнять это выражение с желаемой прибылью. Мы хотим, чтобы общая прибыль от продажи 5 пар носков была равна желаемой прибыли:

5x + 5p = p

Теперь осталось только решить это уравнение относительно x.

Для этого вычтем p с обеих сторон уравнения:

5x = p - 5p

Упростим это выражение:

5x = -4p

И поделим обе стороны на 5:

x = -\(\frac{4p}{5}\)

Таким образом, тётя Зина должна установить цену на 5 пар носков, равную \(-\frac{4p}{5}\), чтобы получить одинаковую прибыль.

Обратите внимание, что цена должна быть положительной, поэтому вы можете изменить знак перед выражением \(-\frac{4p}{5}\) на положительный, если это логично с точки зрения задачи.