Какую длину нихромовой проволоки сечением 0,2 мм^2 необходимо взять для создания эталонного сопротивления, при котором

Джек

1

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \dfrac{L}{S} \]

где:
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

В этой задаче нужно найти длину проволоки, поэтому обозначим ее буквой \( L \). Значение удельного сопротивления нихромовой проволоки составляет \( 1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \).

Ниже представлены шаги решения задачи:

1. Запишем известные данные:
\( \rho = 1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)
\( S = 0,2 \, \text{мм}^2 \)

2. Заменим известные данные в формуле:
\[ R = (1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}) \cdot \dfrac{L}{0,2 \, \text{мм}^2} \]

3. Упростим формулу:
\[ R = 5,5 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м} \cdot \dfrac{L}{0,2} \]

4. Упростим дробь:
\[ R = 27,5 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м} \cdot L \]

5. Найдем значение длины проволоки:
\[ L = \dfrac{R}{27,5 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м}} \]

6. Подставим значение \( R \), которое является эталонным сопротивлением. Выберем, например, \( R = 100 \, \text{Ом} \) для примера.

7. Подставим значения:
\[ L = \dfrac{100 \, \text{Ом}}{27,5 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м}} \]

8. Выполним расчет:
\[ L \approx 3636,4 \, \text{м} \]

Значит, для создания эталонного сопротивления с напряжением на его зажимах, равным \( 100 \, \text{Ом} \), необходимо взять проволоку длиной примерно равной \( 3636,4 \, \text{м} \) при сечении 0,2 мм².