Какую длину стеклянной капиллярной трубки радиусом канала r = 0.05 см следует использовать, чтобы при вертикальном
Какую длину стеклянной капиллярной трубки радиусом канала r = 0.05 см следует использовать, чтобы при вертикальном опускании открытым концом в воду, вода в трубке поднялась до высоты h = 1 см? Давление воздуха p0 = 10^5 Па, и поверхностное натяжение воды q = 7*10^-2.
Tanec_8219 10
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Пуазейля, который описывает связь между высотой подъема жидкости в капиллярной трубке и радиусом ее канала.Формула для расчета высоты подъема жидкости в капилляре выглядит следующим образом:
\[ h = \frac{{2 \cdot q}}{{r \cdot g}} \]
где h - высота подъема жидкости, q - поверхностное натяжение жидкости, r - радиус канала капилляра, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/c²).
Подставим известные значения в формулу и решим задачу:
\[ h = \frac{{2 \cdot 7 \cdot 10^{-2}}}{{0.05 \cdot 9.8}} \]
Выполняя простые математические вычисления, получим:
\[ h = \frac{{0.14}}{{0.49}} \approx 0.29 \, \text{м} \]
Таким образом, для того чтобы вода поднялась до высоты 1 см в капиллярной трубке с радиусом канала 0.05 см, необходимо использовать трубку длиной около 0.29 м.