Какую долю от всей длины ручки составляет длина колпачка, если отношение их длин равно 1:3?

Скользкий_Пингвин

15

Задача: Какую долю от всей длины ручки составляет длина колпачка, если отношение их длин равно 1:3?

Решение:
Давайте сначала определим, что такое отношение длин. Отношение длин двух объектов показывает, насколько раз одна длина больше или меньше другой длины. В данной задаче у нас дано, что отношение длины ручки к длине колпачка равно 1:3.

Это значит, что длина колпачка равна 3 разам длины ручки. Мы можем обозначить длину ручки как \(x\) (некоторое число), и длину колпачка как \(3x\). Теперь нам нужно найти долю длины колпачка от всей длины ручки.

Доля показывает, какую часть от целого составляет некоторая величина. Для нахождения доли длины колпачка от длины ручки, нам нужно разделить длину колпачка на длину ручки и выразить это в процентах.

Итак, долю длины колпачка (в процентах) можно выразить следующей формулой:

\[\text{{Доля длины колпачка}} = \frac{{\text{{Длина колпачка}}}}{{\text{{Длина ручки}}}} \times 100\%\]

Подставим значения длины колпачка и ручки, которые мы получили из отношения:

\[\text{{Доля длины колпачка}} = \frac{{3x}}{{x}} \times 100\%\]

Упростим выражение:

\[\text{{Доля длины колпачка}} = \frac{{3}}{{1}} \times 100\%\]

\[\text{{Доля длины колпачка}} = 300\%\]

Кажется, что процент больше 100%, но это возможно в данном случае. Полученный результат означает, что длина колпачка составляет 300% от длины ручки.

Что это значит? Это означает, что длина колпачка больше длины ручки в 3 раза. Например, если длина ручки равна 10 сантиметрам, то длина колпачка равна 30 сантиметрам.

Таким образом, долю от всей длины ручки, которую составляет длина колпачка, можно выразить как 300%.