Какую долю составляют: а) 35 из 56; б) 111 из 259?

Ивановна_5950

39

Для обоих пунктов задачи мы будем находить долю или процент относительно заданного числа.

а) Чтобы найти долю числа 35 из 56, мы решим следующую пропорцию:

\(\frac{35}{56} = \frac{x}{100}\),

где \(x\) - искомая доля.

Для решения пропорции мы можем воспользоваться правилом трёх.

Умножим крест-накрест и получим:

\(35 \cdot 100 = 56 \cdot x\).

Получаем:

\(3500 = 56x\).

Теперь разделим обе части уравнения на 56:

\(x = \frac{3500}{56}\).

Поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

\(x = \frac{875}{14}\).

Проделаем дополнительное деление:

\(x = 62.5\).

Значит, доля числа 35 в отношении к 56 равна \(\frac{875}{14}\), или 62.5%.

б) Для нахождения доли числа 111 из 259 мы снова составим пропорцию:

\(\frac{111}{259} = \frac{x}{100}\),

где \(x\) - искомая доля.

Путем умножения крест-накрест получим:

\(111 \cdot 100 = 259 \cdot x\).

Получаем:

\(11100 = 259x\).

Разделим обе части уравнения на 259:

\(x = \frac{11100}{259}\).

Теперь проведем дополнительное деление:

\(x = 42.85\).

Значит, доля числа 111 в отношении к 259 равна 42.85%.