Какую ёмкость должен иметь конденсатор, чтобы при его подключении к катушке индуктивности в 100 мгн, частота колебаний

Druzhische

28

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета резонансной частоты колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - ёмкость конденсатора.

Мы знаем значение индуктивности катушки (\(L = 100\) мгн) и требуемое значение частоты колебаний (\(f = 100\) кГц). Нам нужно найти значение ёмкости конденсатора (\(C\)).

Для начала, преобразуем формулу и найдем значение ёмкости конденсатора:

\[C = \frac{1}{{(2\pi f)^2 \cdot L}}\]

Подставляя известные значения в данную формулу:

\[C = \frac{1}{{(2 \cdot \pi \cdot 100 \cdot 10^3)^2 \cdot 100 \cdot 10^{-3}}}\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[C \approx 6.37 \, \text{нФ}\]

Таким образом, для того чтобы частота колебаний составила 100 кГц при подключении катушки индуктивности в 100 мгн, необходима ёмкость 6.37 нФ.