1. Серіппелі маятниктің жүгінің массасын 4 рет көбейтін кезде, оның тербеліс периоды қалай өзгереді? 2. Егер

Letayuschaya_Zhirafa

54

Керемет! Разберём оба вопроса по порядку.

1. Серіппелі маятниктің жүгінің массасын 4 рет көбейтін кезде, оның тербеліс периоды қалай өзгереді?

Маятник - это физическая система, которая движется под действием гравитационной силы. Его период зависит от его эффективной длины, которая в свою очередь зависит от массы подвеса. Поэтому, если масса маятника увеличивается в 4 раза, его период изменится.

\[ Период T маятника определяется формулой: T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где:
- \( T \) - период маятника,
- \( \pi \) - число Пи (\( \approx 3.14159 \)),
- \( L \) - длина маятника,
- \( g \) - ускорение свободного падения (\( \approx 9.81 \, м/с^2 \)).

После увеличения массы в 4 раза, можно сделать вывод, что длина маятника останется неизменной, поэтому изменения будут в массе, которая входит в формулу корнем.

Если изначально период маятника равен \( T_0 \), после увеличения массы в 4 раза, новый период \( T_1 \) будет:

\[ T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4m}} \]

\[ T_1 = 2\pi\frac{1}{2}\sqrt{\frac{L}{m}} = \pi\sqrt{\frac{L}{m}} \]

Таким образом, период маятника уменьшится в 2 раза.

2. Егер математикалық маятниктің ұзындығын екі рет арттырса, оның жиілігі неше рет өзгереді?

В данном случае изменения в длине математического маятника повлияют на его период. Период математического маятника также зависит от длины, как показывает формула:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

Если длина маятника увеличивается в 2 раза, то новый период \( T_2 \) будет:

\[ T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{2L}{g}} = 2\pi\sqrt{2}\sqrt{\frac{L}{g}} = \sqrt{2}T_0 \]

Таким образом, если длина математического маятника увеличивается в 2 раза, его период увеличится в \( \sqrt{2} \) раза.