Для того чтобы решить данную задачу, мы будем использовать законы сохранения механической энергии и импульса.
Пусть масса шарика будет \(m_1\), масса пластины - \(m_2\), начальная скорость шарика до удара - \(v_1\), а конечная скорость шарика и пластины после удара - \(v_2\).
Импульс - это величина, равная произведению массы на скорость. Начальный импульс системы до удара равен
После удара, в соответствии с законом сохранения импульса, импульс системы должен сохраниться. То есть,
\[P_{\text{конечный}} = m_1v_2 + m_2v_2,\]
где \(v_2\) - скорость шарика и пластины после удара.
Также, в соответствии с законом сохранения энергии, механическая энергия системы должна сохраняться. Начальная энергия системы до удара равна кинетической энергии шарика,
\[E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2}m_1v_1^2.\]
А конечная энергия системы после удара будет равна сумме кинетических энергий шарика и пластины,
Данная задача предполагает, что пластина и шарик абсолютно неупругие и при ударе они расплющиваются и останавливаются. То есть, после полной потери упругости скорости \(v_2\) становятся равными нулю.
Теперь можно рассчитать конечную скорость \(v_2\):
Валерия 12
Для того чтобы решить данную задачу, мы будем использовать законы сохранения механической энергии и импульса.Пусть масса шарика будет \(m_1\), масса пластины - \(m_2\), начальная скорость шарика до удара - \(v_1\), а конечная скорость шарика и пластины после удара - \(v_2\).
Импульс - это величина, равная произведению массы на скорость. Начальный импульс системы до удара равен
\[P_{\text{начальный}} = m_1v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1v_1.\]
После удара, в соответствии с законом сохранения импульса, импульс системы должен сохраниться. То есть,
\[P_{\text{конечный}} = m_1v_2 + m_2v_2,\]
где \(v_2\) - скорость шарика и пластины после удара.
Также, в соответствии с законом сохранения энергии, механическая энергия системы должна сохраняться. Начальная энергия системы до удара равна кинетической энергии шарика,
\[E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2}m_1v_1^2.\]
А конечная энергия системы после удара будет равна сумме кинетических энергий шарика и пластины,
\[E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2}m_1v_2^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2.\]
Данная задача предполагает, что пластина и шарик абсолютно неупругие и при ударе они расплющиваются и останавливаются. То есть, после полной потери упругости скорости \(v_2\) становятся равными нулю.
Теперь можно рассчитать конечную скорость \(v_2\):
\[P_{\text{начальный}} = P_{\text{конечный}} \implies m_1v_1 = (m_1 + m_2)v_2.\]
Отсюда можно найти \(v_2\):
\[v_2 = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}.\]
Подставим \(v_2 = 0\) в уравнение для конечной энергии:
\[E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2}m_1v_2^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = 0.\]
Таким образом, пластина не получит никакой энергии от шарика после полной потери упругости при ударе.