Какова вероятность выпуска бракованной детали из-за нарушения режима обработки, если вероятность брака в результате

Картофельный_Волк

27

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать вероятность выпуска бракованной детали из-за нарушения режима обработки, при условии, что вероятность брака в результате неисправности станка составляет 0.08.

Давайте обозначим вероятность выпуска бракованной детали из-за нарушения режима обработки как P(нарушение). Из условия задачи уже известно, что P(неисправность) = 0.08.

Мы можем применить формулу условной вероятности, чтобы найти P(нарушение). Формула условной вероятности выглядит следующим образом:

\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \]

где P(A|B) - условная вероятность события A при условии, что произошло событие B;
P(A ∩ B) - вероятность одновременного выполнения событий A и B;
P(B) - вероятность события B.

В данной задаче событием A является нарушение режима обработки, а событием B является неисправность станка. Таким образом, мы ищем P(нарушение|неисправность).

У нас уже есть значение P(неисправность) = 0.08. Теперь нам нужно найти P(нарушение ∩ неисправность), то есть вероятность одновременного происхождения обоих событий.

Поскольку нам не даны дополнительные данные о зависимости между нарушением режима обработки и неисправностью станка, мы можем предположить, что эти события независимы друг от друга. В таком случае, мы можем утверждать, что P(нарушение ∩ неисправность) = P(нарушение) * P(неисправность).

Таким образом, P(нарушение ∩ неисправность) = P(нарушение) * P(неисправность) = 1 * 0.08 = 0.08.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы найти P(нарушение|неисправность):

\[ P(нарушение|неисправность) = \frac{{P(нарушение \cap неисправность)}}{{P(неисправность)}} \]

Подставляя наши значения, получаем:

\[ P(нарушение|неисправность) = \frac{{0.08}}{{0.08}} = 1 \]

Таким образом, вероятность выпуска бракованной детали из-за нарушения режима обработки, при условии неисправности станка, составляет 1 или 100%.

Вывод: Если станок работает с неисправностью, то вероятность выпуска бракованной детали из-за нарушения режима обработки равна 100%. Таким образом, в этом случае бракованные детали будут производиться в итоге.