Какую функцию изображает график, представленный на рисунке под буквой?

Mister

9

Для того чтобы определить функцию, изображаемую на графике, мы должны проанализировать его основные характеристики. Прежде всего, давайте посмотрим на форму графика.

Исходя из рисунка, видно, что график является параболой. Парабола имеет форму U-образной кривой и может быть либо ветвями вверх, либо ветвями вниз. Давайте обратим внимание на направление открытия параболы на данном графике.

У данного графика мы видим, что парабола открывается вниз, что означает, что вершина параболы будет направлена вверх. Следовательно, у нас будет дело с параболой, изображающей функцию второй степени.

Теперь давайте определим положение вершины параболы. Для этого найдем точку минимума (вершина), где парабола достигает наименьшего значения. Видим, что вершина графика находится в точке (1, -4).

С учетом этих характеристик, мы можем записать функцию в общем виде:

\[f(x) = a(x-h)^2 + k\]

где (h, k) - координаты вершины. В нашем случае, h = 1 и k = -4, поэтому функцию можно записать как:

\[f(x) = a(x-1)^2 - 4\]

Теперь давайте рассмотрим наклон параболы. Из графика видно, что парабола симметрична относительно вертикальной оси, а также что наклон параболы довольно крутой. Это означает, что коэффициент a будет больше 0.

Таким образом, окончательная функция, соответствующая графику под буквой, будет выглядеть следующим образом:

\[f(x) = a(x-1)^2 - 4\]

где a > 0. Здесь a представляет собой параметр, определяющий "крутизну" параболы.