Какую функцию получим, если параболу у = 3х2 переместить на 4 единицы вправо вдоль оси х? а) у = 3х2 - 4 б) у = 3х2

Сладкий_Пони_8614

40

Хорошо, давайте решим задачу.

У нас есть парабола и мы хотим переместить её на 4 единицы вправо вдоль оси x. Чтобы выполнить это перемещение, нам нужно изменить формулу параболы.

Исходно у нас задана парабола \(у = 3х^2\). Чтобы переместить её вправо на 4 единицы, мы должны изменить координату х в формуле параболы на \(х - 4\). Таким образом, новая формула параболы будет иметь вид \(у = 3(х - 4)^2\).

Теперь давайте рассмотрим варианты ответов и убедимся, какой из них соответствует новой формуле.

а) \(у = 3х^2 - 4\)

Эта формула описывает параболу, которая была сдвинута вправо, но на 4 единицы вниз, а не вдоль оси x. Поэтому этот вариант ответа неверный.

в) \(у = 3(х + 4)^2\)

Эта формула описывает параболу, которая была сдвинута влево на 4 единицы, а не вправо. Поэтому этот вариант ответа также неверный.

г) \(у = 3(х - 4)\)

Эта формула описывает линейную функцию, а не параболу. Поэтому этот вариант ответа неверный.

б) \(у = 3х^2 + 4\)

Этот вариант ответа соответствует нашей новой формуле, где парабола была перемещена на 4 единицы вправо вдоль оси x. Таким образом, верный ответ - б) \(у = 3х^2 + 4\).

Я надеюсь, что объяснение было полезным и понятным для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.