Используя стандартный шаблон параболы у = х^2, нарисуйте график и запишите координаты вершины и нули функции

Магнитный_Зомби

19

Конечно! Давайте начнем с построения графиков данных парабол.

1) Парабола у = (х-4)^2:

Начнем с вершины параболы. В данном случае, поскольку у нас (х-4) в квадрате, вершина будет находиться в точке (4, 0). Для поиска нулей функции, мы приравниваем у к нулю и решаем уравнение:

(х-4)^2 = 0

(x-4)(x-4) = 0

Таким образом, нуль функции будет равен x = 4.

2) Парабола у = (х+4)^2:

Аналогично, вершина параболы будет находиться в точке (-4, 0). Нули функции найдем, приравняв у к нулю:

(х+4)^2 = 0

(x+4)(x+4) = 0

Таким образом, нуль функции будет равен x = -4.

3) Парабола у = (х-2,5)^2:

Вершина параболы будет в точке (2,5, 0). Теперь найдем нули функции:

(х-2,5)^2 = 0

(x-2,5)(x-2,5) = 0

Таким образом, нуль функции будет равен x = 2,5.

4) Парабола у = -(х-1)^2:

Вершина параболы будет в точке (1, 0). Найдем нули функции:

-(х-1)^2 = 0

(x-1)(x-1) = 0

Таким образом, нуль функции будет равен x = 1.

5) Парабола у = -(х+3)^2:

Вершина параболы будет в точке (-3, 0). Найдем нули функции:

-(х+3)^2 = 0

(x+3)(x+3) = 0

Таким образом, нуль функции будет равен x = -3.

6) Парабола у = -(х-3,2)^2:

Вершина параболы будет в точке (3,2, 0). Найдем нули функции:

-(х-3,2)^2 = 0

(x-3,2)(x-3,2) = 0

Таким образом, нуль функции будет равен x = 3,2.

Можно сразу заметить, что все параболы с отрицательным коэффициентом перед квадратом (параболы номер 4, 5 и 6) перевернуты вниз, а все параболы с положительным коэффициентом (параболы номер 1, 2 и 3) направлены вверх.

Я думаю, могу отправить вам графики этих парабол, но в текстовом чате не могу выразить их наглядно. Если вы имеете возможность сохранить графики как изображения и отправить их сюда, я смогу помочь вам лучше.