Какую максимальную потенциальную энергию относительно точки броска имеет тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх

Таисия

68

Чтобы решить задачу и определить максимальную потенциальную энергию тела, которое было брошено вертикально вверх, нам понадобится использовать законы сохранения энергии.

Для начала, нам необходимо определить, какую высоту достигнет тело, прежде чем оно вернется обратно в точку броска. Для этого мы можем использовать уравнение для вертикального движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость (равная 0, когда тело достигнет точки максимальной высоты), \(u\) - начальная скорость (2 м/с), \(a\) - ускорение (равное ускорению свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с²), \(s\) - перемещение (высота, которую нужно найти).

Раскроем уравнение:

\[0 = (2)^2 + 2(-9.8)s\]

\[0 = 4 - 19.6s\]

\[19.6s = 4\]

\[s = \frac{4}{19.6}\]

\[s \approx 0.204 \ \text{м}\]

Таким образом, тело достигнет максимальной высоты примерно 0.204 метра.

Теперь мы можем использовать определение потенциальной энергии:

\[PE = mgh\]

где \(PE\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса тела (1 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \(h\) - высота, на которой находится тело относительно точки броска.

Подставим все значения:

\[PE = (1 \ \text{кг})(9.8 \ \text{м/с²})(0.204 \ \text{м})\]

\[PE \approx 2 \ \text{Дж}\]

Итак, максимальная потенциальная энергия тела относительно точки броска составляет примерно 2 Джоуля.