Какую максимальную высоту достигнет мяч? На какой высоте будет находиться мяч через 2 секунды после броска? Сколько

Валерия_9901

30

Данная задача связана с броском мяча вертикально вверх. Чтобы определить максимальную высоту достигнутого мяча, находим время подъема и применяем формулу для определения высоты.

Шаг 1: Найдем время подъема.
Для этого используем формулу времени подъема \(t = \frac{v}{g}\), где \(v\) - начальная вертикальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли). В этой задаче предполагается, что начальная скорость мяча равна 20 м/с (мы будем использовать это значение для примера).

\[t = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \, \text{сек}\]

\[x = \frac{v^2}{2g} \approx 20.4 \, \text{м}\]

Шаг 2: Найдем высоту через 2 секунды после броска.
Чтобы найти высоту через 2 секунды после броска, мы используем следующую формулу:

\[x = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

Мы уже знаем начальную скорость (\(v_0 = 20 \, \text{м/с}\)), время (\(t = 2 \, \text{сек}\)) и ускорение (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)). Теперь мы можем найти высоту:

\[x = 20 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2)^2 \approx 58.8 \, \text{м}\]

Шаг 3: Найдем время, в течение которого мяч будет находиться в воздухе.
В этой задаче мяч будет находиться в воздухе в течение всего времени подъема и падения, то есть в течение \(2 \cdot t\). Таким образом, время, которое мяч будет находиться в воздухе, составит примерно:

\[2 \cdot 2.04 \approx 4.08 \, \text{сек}\]

Итак, максимальная высота, достигнутая мячом, составляет около 20.4 метров. Через 2 секунды после броска мяч будет находиться на высоте около 58.8 метров. Мяч будет находиться в воздухе в течение примерно 4.08 секунд.