Якими є показники амперметра, якщо кожен зі зовнішніх опорів, r1, r2, r3, дорівнює 2 омам, джерело струму має напругу

Лунный_Свет

16

Для решения данной задачи, давайте вначале разберемся с показателями амперметра.

Амперметр - это прибор, который используется для измерения силы тока в электрической цепи. Показания амперметра определяются как отношение напряжения, пропорционального силе тока, и внутреннего сопротивления амперметра.

Дано, что каждое из внешних сопротивлений, \(r_1\), \(r_2\), \(r_3\), равно 2 ома, и источник тока имеет напряжение 8 В и внутреннее сопротивление.

Пусть \(I\) - сила тока, выводимая из источника, \(r\) - внутреннее сопротивление источника, и \(R\) - эквивалентное сопротивление внешних сопротивлений \(r_1\), \(r_2\), \(r_3\).

Согласно закону Ома, сила тока в электрической цепи равна отношению напряжения к сопротивлению:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(U\) - напряжение источника и \(R\) - эквивалентное сопротивление.

Для нахождения эквивалентного сопротивления \(R\) можно использовать формулу для параллельного соединения резисторов:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}\]

Подставляя значения из условия задачи, получим:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\]

Инвертируя обе части уравнения, получим:

\[R = \frac{2}{3}\]

Теперь, подставив значение эквивалентного сопротивления и напряжения в соотношение для силы тока, получим:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{8}{\frac{2}{3}} = \frac{8 \cdot 3}{2} = 12 \, \text{А}\]

Таким образом, показания амперметра будут равны 12 ампер.