Какую минимальную скорость должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если он заметил, что его вагон

Сверкающий_Пегас

38

Данная задача связана с движением тела с постоянным ускорением. Чтобы решить её, нам потребуется использовать одно из уравнений равноускоренного движения: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Начнем сразу с формулы. Мы знаем, что пройденное расстояние равно \(L = 60\) метров, начальная скорость \(u = 0\) м/с (так как пассажир начинает движение с места), ускорение \(a = 0.3\) м/с² и время нам неизвестно. Наша задача состоит в том, чтобы найти минимальную скорость, которую должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон.

Далее, поскольку пассажир набирает скорость после того, как вагон отъехал на расстояние \(L\), нам нужно найти время, за которое вагон пройдет эту дистанцию. Мы можем использовать следующую формулу: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(u = 0\) м/с, \(s = L = 60\) м и \(a = 0.3\) м/с². Подставляя значения и решая уравнение относительно времени \(t\), мы получаем:

\[L = ut + \frac{1}{2}at^2\]
\[60 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot t^2\]
\[60 = 0.15t^2\]
\[t^2 = \frac{60}{0.15}\]
\[t^2 = 400\]
\[t = \sqrt{400} = 20\]

Теперь, когда у нас есть значение времени \(t = 20\) секунд, мы можем найти минимальную скорость. Для этого мы можем использовать формулу равноускоренного движения: \(v = u + at\), где \(u = 0\) м/с, \(a = 0.3\) м/с² и \(t = 20\) с.

\[v = 0 + 0.3 \cdot 20\]
\[v = 6\]

Таким образом, минимальная скорость, которую должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, составляет 6 м/с. Ответ округляем до целого значения.