Какую мощность будет иметь сила тяжести в момент перед ударом тела о землю, если тело массой 1 кг падает с высоты

Sverkayuschiy_Gnom_5877

12

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления энергии потенциальной \(E_{\text{пот}}\) тела, которая определяется как произведение массы тела \(m\) на ускорение свободного падения \(g\) и высоту падения \(h\) формулой:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

Где \(m = 1 \, \text{кг}\) - масса тела, \(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\) - ускорение свободного падения, \(h = 20 \, \text{м}\) - высота падения.

Так как энергия потенциальная переходит в энергию кинетическую перед ударом о землю, то энергия потенциальная равна работе \(A\), которую совершает сила тяжести, формулой:

\[E_{\text{пот}} = A\]

Мощность \(P\) силы тяжести можно найти, разделив работу на промежуток времени \(t\) формулой:

\[P = \frac{A}{t}\]

В нашем случае, тело падает с высоты без начальной скорости, следовательно, время падения \(t\) равно времени, которое телу требуется для падения с высоты \(h\). Можем вычислить это время, используя формулу времени свободного падения \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\).

Теперь мы можем найти мощность силы тяжести, подставив известные значения в формулу мощности:

\[P = \frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}\]

Подставляя значения \(m = 1 \, \text{кг}\), \(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\), \(h = 20 \, \text{м}\) и \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\), получаем:

\[P = \frac{1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 20 \, \text{м}}{\sqrt{\frac{2 \cdot 20 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/c}^2}}}\]

Подсчитывая числа, мы получаем:

\[P \approx 196 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мощность силы тяжести в момент перед ударом тела о землю составляет около 196 ватт.