Какую начальную скорость имело тело, если его кинетическая энергия на высоте 5 м равна его потенциальной энергии?

Лунный_Шаман

49

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

Первым шагом мы должны установить, какие виды энергии присутствуют в системе. В данном случае у нас есть кинетическая энергия и потенциальная энергия.

Кинетическая энергия (K) тела определяется по формуле:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\],

где m - масса тела, v - его скорость.

Потенциальная энергия (P) тела, находящегося на высоте h, определяется по формуле:

\[P = mgh\],

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), h - высота.

По условию задачи, кинетическая энергия равна потенциальной энергии на высоте 5 м:

\[K = P\]

\[\frac{1}{2}mv^2 = mgh\]

Так как масса тела m сократится, мы можем выразить начальную скорость v по формуле:

\[v = \sqrt{2gh}\]

Теперь заменим значение ускорения свободного падения g (9.8 м/с²) и высоту h (5 м) в формуле:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5}\]

Выполняя простые математические вычисления, получаем:

\[v = \sqrt{98}\]

Таким образом, начальная скорость тела составляет около 9.899 м/с.

Ответ: Начальная скорость тела равна примерно 9.899 м/с.