Какую наибольшую длину волны можно определить при помощи указанной дифракционной решетки с периодом в 0,016

David

7

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения дифракционного максимума:

\[m \cdot \lambda = d \cdot \sin(\theta)\]

где:
- \(m\) - номер дифракционного максимума (1, 2, 3, и т.д.);
- \(\lambda\) - длина волны;
- \(d\) - период решетки;
- \(\theta\) - угол между направлением на дифракционный максимум и главным направлением решетки.

Мы хотим найти наибольшую длину волны, поэтому мы должны найти максимальный дифракционный максимум, то есть рассмотреть случай, когда \(m = 1\).

Таким образом, мы можем переписать формулу для максимального дифракционного максимума следующим образом:

\[\lambda_{\max} = \dfrac{d \cdot \sin(\theta_{\max})}{1}\]

Максимальный угол дифракции, \(\theta_{\max}\), достигается тогда, когда \(\sin(\theta_{\max}) = 1\), что соответствует \(\theta_{\max} = \dfrac{\pi}{2}\).

Теперь мы можем подставить значения и решить:

\[\lambda_{\max} = \dfrac{0.016 \, \text{мм} \cdot \sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)}{1} = 0.016 \, \text{мм}\]

Таким образом, при помощи данной дифракционной решетки с периодом в 0,016 мм, мы можем определить наибольшую длину волны, равную 0,016 мм.