На каком давлении начнет срабатывать клапан парового котла, если на одном конце рычага висит груз массой

Zinaida

14

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать условие равновесия тела и давления. Посмотрим на условия задачи.

Масса груза, висящего на рычаге котла, составляет 12 кг. Это груз, который создает момент силы, стремящийся повернуть рычаг вокруг оси на которой он закреплен.

Длина рычага составляет 80 см, причем длины участков АО и ОВ равны 80 см и 16 см соответственно. Различная длина участков рычага указывает, что момент силы будет различным на каждом участке.

Площадь сечения клапана котла составляет 10 см². Для определения давления, с которого сработает клапан, нужно рассчитать силу, которая оказывается на клапана парового котла, и использовать это значение для определения давления.

Теперь, приступим к решению задачи.

1. Рассчитаем момент силы, созданный грузом, который висит на рычаге. Момент силы можно вычислить, умножив силу груза на перпендикулярное расстояние от оси вращения до направления этой силы. В нашем случае, сила равна массе груза умноженной на ускорение свободного падения \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Масса груза составляет 12 кг, а ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с²:

\[F = 12 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 117,6 \, \text{Н}\]

Теперь, посчитаем момент силы \(M\), созданный этим грузом на каждом участке рычага.

2. Для участка АО момент силы равен силе, умноженной на длину этого участка рычага:

\[M_{АО} = F \cdot L_{АО} = 117,6 \, \text{Н} \cdot 80 \, \text{см} = 9408 \, \text{Н} \cdot \text{см}\]

3. Для участка ОВ момент силы также равен силе, умноженной на длину этого участка рычага:

\[M_{ОВ} = F \cdot L_{ОВ} = 117,6 \, \text{Н} \cdot 16 \, \text{см} = 1881,6 \, \text{Н} \cdot \text{см}\]

4. Теперь, найдем силу, действующую на клапан парового котла. Для этого мы должны вычислить разность момента сил на каждом участке рычага:

\[M_{АО} - M_{ОВ} = 9408 \, \text{Н} \cdot \text{см} - 1881,6 \, \text{Н} \cdot \text{см} = 7526,4 \, \text{Н} \cdot \text{см}\]

5. Давление \(P\) можно определить, используя формулу давления и силу, действующую на клапан парового котла:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(A\) - площадь сечения клапана. Подставим известные значения:

\[P = \frac{7526,4 \, \text{Н} \cdot \text{см}}{10 \, \text{см²}} = 752,64 \, \frac{\text{Н} \cdot \text{см}}{\text{см²}} = 0,072 \, \text{МПа}\]

Таким образом, давление, с которого сработает клапан парового котла, составит 0,072 МПа.

Ответ: А. 0,072 МПа.