Какую площадь имеет круг, описанный вокруг правильного шестиугольника со стороной 16 см? Ответ округлите до сотых

Sovunya

10

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания о правильных многоугольниках и кругах. Давайте посмотрим на эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем радиус круга.
Радиус круга будет равен расстоянию от центра круга до любой из его вершин (или до середины стороны). В случае правильного шестиугольника, это расстояние будет равно длине его стороны.

Таким образом, радиус круга будет равен 16 см.

Шаг 2: Найдем площадь круга.
Площадь круга можно вычислить, используя формулу \(S = \pi \times r^2\), где \(S\) обозначает площадь, \(\pi\) - математическая константа округленная до 3,14, а \(r\) - радиус круга.

Подставляя значения радиуса, получаем:
\[S = 3.14 \times 16 \times 16\]

Теперь посчитаем это:
\[S = 3.14 \times 256\]
\[S \approx 803.84 \, \text{см}^2\]

Шаг 3: Округление ответа.
Задача просит округлить ответ до сотых (до двух знаков после запятой). Поэтому округлим наш ответ: 803.84 будет округлено до 803.84.

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника со стороной 16 см, равна примерно 803.84 см² (округлено до сотых).