Какую площадь занимает двор, состоящий из пяти одинаковых квадратов, с учетом того, что периметр двора равен 3000

Veterok

15

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться в свойствах квадратов и использовать их для нахождения площади двора.

Пусть сторона каждого квадрата равна \(x\) метров. Так как двор состоит из пяти одинаковых квадратов, то периметр каждого квадрата будет равен \(4x\) метров.

Исходя из условия задачи, периметр двора равен 3000 метров. Так как двор состоит из пяти одинаковых квадратов, сумма периметров каждого квадрата будет равна \(5 \cdot 4x = 20x\) метров.

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее периметр и сторону квадрата:
\[20x = 3000\]

Чтобы найти значение стороны квадрата, разделим обе части уравнения на 20:
\[x = \frac{3000}{20} = 150\]

Таким образом, сторона каждого квадрата равна 150 метров.

Для нахождения площади двора, умножим сторону квадрата на себя и умножим полученный результат на количество квадратов во дворе:
\[площадь = 150 \cdot 150 \cdot 5 = 112500\]
Таким образом, площадь двора составляет 112500 квадратных метров.

Теперь школьник должен понять, что для нахождения площади двора, мы использовали свойства квадратов, формулу для периметра и уравнение для нахождения стороны квадрата. А также каким образом мы получили конечный ответ - площадь двора составляет 112500 квадратных метров.