Знайдіть відстань АА1, якщо АС = 1 см, ВВ1 = 6

Andreevich

34

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Начнем с построения рисунка, чтобы было понятнее. Нарисуем отрезок AC длиной 1 см и отрезок ВВ1 длиной 6 см. Причем ВВ1 должен быть перпендикулярен отрезку АС.

2. Теперь нужно понять, что значит "найти расстояние АА1". Здесь имеется в виду расстояние от точки А до отрезка ВВ1, перпендикулярно к отрезку АС. Давайте обозначим эту точку как А1 на рисунке.

3. Следующий шаг - построение перпендикуляра к отрезку АС, проходящего через точку А. Такой перпендикуляр будет пересекать отрезок ВВ1 в точке А1.

4. Теперь у нас есть треугольник АА1В1. Заметим, что треугольник АА1С подобен треугольнику ВВ1С. Это следует из того, что у них два угла одинаковы: угол АА1С и угол ВВ1С. Аналогично у них два угла будут одинаковыми: угол АА1В1 и угол ВВ1С.

5. Пользуясь подобием треугольников, мы можем записать пропорции между соответствующими сторонами:

\(\frac{AA1}{В1С} = \frac{АС}{ВC}\)

Заметим, что длина отрезка ВС равна сумме длин отрезков AC и ВВ1, то есть \(ВС = AC + ВВ1\).

Подставим известные значения:

\(\frac{AA1}{6} = \frac{1}{1 + 6}\)

6. Теперь, чтобы найти решение, нужно решить пропорцию относительно неизвестной длины АА1. Перепишем пропорцию:

\(AA1 = \frac{6}{1 + 6}\)

Рассчитаем это значение:

\(AA1 = \frac{6}{7}\)

Получаем, что длина отрезка АА1 равна \(\frac{6}{7}\) сантиметров.

Таким образом, мы нашли и ответили на задачу. Длина отрезка АА1 равна \(\frac{6}{7}\) сантиметра.