Какую работу совершает сила поля при перемещении точечного заряда q = 5,0 нКл в однородном электростатическом поле
Какую работу совершает сила поля при перемещении точечного заряда q = 5,0 нКл в однородном электростатическом поле с напряжённостью E = 40 кВ/см? Если перемещение заряда составляет модуль Δr = 8,0 см и образует угол α = 60° с направлением линий напряжённости поля, то как изменяются потенциальная и кинетическая энергии заряда? При этом внешняя сила обеспечивает только прямолинейное перемещение заряда.
Timka 8
Для решения этой задачи сначала определим работу, выполняемую силой поля при перемещении заряда. Работу \(W\) можно вычислить по формуле:\[W = | \vec{F} | \cdot |\Delta \vec{r}| \cdot \cos \alpha,\]
где \(\vec{F}\) - сила поля, \(\Delta \vec{r}\) - вектор перемещения заряда, \(\alpha\) - угол между направлением силы поля и перемещением заряда.
Сначала найдем вектор силы поля \(\vec{F}\). По определению, сила поля равна произведению заряда на напряженность поля:
\[\vec{F} = q \cdot \vec{E},\]
где \(q\) - заряд, \(\vec{E}\) - напряженность поля.
Подставляя значения в эту формулу, получаем:
\[\vec{F} = (5,0 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (40 \, \text{кВ/см}) = 2,0 \times 10^{-7} \, \text{Н}.\]
Теперь найдем работу \(W\):
\[W = | \vec{F} | \cdot |\Delta \vec{r}| \cdot \cos \alpha.\]
Подставляя значения, получаем:
\[W = (2,0 \times 10^{-7} \, \text{Н}) \cdot (8,0 \, \text{см}) \cdot \cos 60^\circ = 8,0 \times 10^{-7} \, \text{Дж}.\]
Теперь рассмотрим изменение потенциальной и кинетической энергий заряда. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле определяется формулой:
\[U = q \cdot V,\]
где \(q\) - заряд, \(V\) - потенциал.
Поскольку перемещение заряда происходит в однородном электростатическом поле, потенциал \(V\) не изменяется. Следовательно, потенциальная энергия заряда также не изменяется.
Кинетическая энергия заряда определяется формулой:
\[K = \frac{1}{2} m v^2,\]
где \(m\) - масса заряда, \(v\) - его скорость.
Поскольку мы знаем только заряд \(q\), но не знаем его массу, мы не можем точно определить кинетическую энергию заряда.
В данной задаче говорится, что внешняя сила обеспечивает только прямолинейное перемещение заряда, поэтому мы предполагаем, что его скорость остается неизменной. Следовательно, кинетическая энергия заряда также не изменяется.
Таким образом, потенциальная энергия заряда не изменяется, а кинетическая энергия заряда остается постоянной в данной ситуации.