Какую работу совершил идеальный газ в процессе, изображенном на графике, если количество вещества составляет 200 моль?

Ярило

46

Для того чтобы найти работу, выполненную идеальным газом в данном процессе, нам необходимо проанализировать изменение его объёма и давления.

Из графика мы видим, что процесс изображён в виде кривой. Для удобства анализа, разобьём эту кривую на несколько участков, а именно: \(A\) до \(B\), \(B\) до \(C\) и \(C\) до \(D\). Таким образом, наш процесс разделён на три этапа.

1. Этап \(A\) до \(B\):

На этом этапе график изображает изобарное расширение, то есть давление газа постоянно (\(P_1 = P_2\)). Так как давление постоянно, то работа, совершаемая газом, определяется как произведение постоянного давления на изменение объёма:
\[W_1 = P_1 \cdot \Delta V\]

2. Этап \(B\) до \(C\):

На этом этапе график изображает изохорное нагревание, то есть объём газа постоянный (\(V_2 = V_3\)). В этом случае работа, совершаемая газом, равна нулю, так как объём не изменяется:
\[W_2 = 0\]

3. Этап \(C\) до \(D\):

На этом этапе график изображает изохорное сжатие, то есть объём газа постоянный (\(V_3 = V_4\)). Сжатие газа требует внешнего выполнения работы над ним, поэтому работа, совершаемая газом, на этом этапе будет отрицательной. Абсолютное значение работы равно произведению давления на изменение объёма:
\[W_3 = -P_3 \cdot \Delta V\]

Теперь, когда мы выяснили, какая работа выполняется на каждом этапе процесса, мы можем найти общую работу газа в данном процессе, сложив вклады каждого этапа:
\[W_{\text{общая}} = W_1 + W_2 + W_3\]

Таким образом, чтобы получить окончательный ответ, нужно знать значения давлений и изменение объёма на каждом этапе процесса (обозначим их как \(\Delta V_1\), \(\Delta V_2\) и \(\Delta V_3\)), с учётом того, что количество вещества составляет 200 моль.

Обратите внимание, что без точных числовых значений давлений и изменения объёма на каждом этапе, мы не можем дать конкретный ответ на этот вопрос. Тем не менее, приведённое объяснение должно помочь вам в самостоятельном решении этой задачи, используя данные с графика.