Какая концентрация молекул водорода будет при давлении 2,67*10⁴ Па, если средняя квадратичная скорость молекул водорода

Смешанная_Салат

14

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета концентрации газа:

\[C = \frac{p}{R \cdot T}\]

Где:
C - концентрация газа,
p - давление газа,
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - абсолютная температура газа.

Сначала мы найдем абсолютную температуру газа. Для этого у нас есть средняя квадратичная скорость молекул водорода. Используем формулу:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{3 \cdot R \cdot T}{M}}\]

Где:
v_{ср} - средняя квадратичная скорость,
M - молярная масса вещества.

Теперь решим уравнение относительно T:

\[\frac{3 \cdot R \cdot T}{M} = v_{ср}^2\]

\[T = \frac{{v_{ср}^2 \cdot M}}{{3 \cdot R}}\]

Подставляем значения:

\[T = \frac{{(2 \cdot 10^3)^2 \cdot 2}}{{3 \cdot 8,314}}\]

Далее можем рассчитать концентрацию газа, подставив полученную температуру и заданное давление в формулу:

\[C = \frac{{2,67 \cdot 10^4}}{{8,314 \cdot T}}\]

\[C = \frac{{2,67 \cdot 10^4}}{{8,314 \cdot \frac{{(2 \cdot 10^3)^2 \cdot 2}}{{3 \cdot 8,314}}}}\]

Рассчитываем значение C и получаем ответ:

\[C \approx 0,128 \, моль/л\]

Таким образом, концентрация молекул водорода при давлении 2,67 * 10⁴ Па и средней квадратичной скорости 2 * 10³ м/с составляет около 0,128 моль/л.