Какую работу выполнила сила сопротивления движению, если автомобиль массой 3,5 т преодолел расстояние 10 км и сила

Leonid

61

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для работы \(A\), выполненной силой вектором перемещения \(S\):

\[ A = F \cdot S \cdot \cos(\theta) \]

Где:
\(A\) - работа,
\(F\) - сила,
\(S\) - расстояние,
\(\theta\) - угол между силой и направлением перемещения.

В данной задаче нам нужно найти работу, выполненную силой сопротивления движению. Для этого нам понадобятся значения силы сопротивления и расстояния, а также массы автомобиля.

Итак, по условию задачи масса автомобиля составляет 3,5 тонны, а расстояние, пройденное автомобилем, равно 10 км. Также известно, что сила сопротивления равна 0,06 веса автомобиля.

Сначала нам нужно найти вес автомобиля. Для этого воспользуемся формулой:

\[ F_{\text{вес}} = m \cdot g \]

Где:
\(F_{\text{вес}}\) - вес,
\(m\) - масса,
\(g\) - ускорение свободного падения, примерное значение 9,8 м/с².

Подставим известные значения и рассчитаем вес автомобиля:

\[ F_{\text{вес}} = 3,5 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]

Теперь мы можем найти силу сопротивления, используя вес автомобиля:

\[ F_{\text{сопр.}} = 0,06 \cdot F_{\text{вес}} \]

Подставляем значение веса и рассчитываем силу сопротивления:

\[ F_{\text{сопр.}} = 0,06 \cdot (3,5 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}) \]

Теперь, когда у нас есть значение силы сопротивления и расстояние, мы можем рассчитать работу:

\[ A = F_{\text{сопр.}} \cdot S \cdot \cos(\theta) \]

Поскольку сила сопротивления движению обычно направлена противоположно направлению движения, угол \(\theta\) между ними составляет 180°. Таким образом, \(\cos(\theta) = -1\).

Расчет работы:

\[ A = (-0,06 \cdot (3,5 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}})) \cdot 10 \, \text{км} \cdot (-1) \]

Вычислив это выражение, мы получим работу, выполненную силой сопротивления движению.

Просчитывая данное выражение, мы получим:

\[ A = (-0,06 \cdot (3,5 \cdot 10^3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}})) \cdot (10 \cdot 10^3 \, \text{м}) \cdot (-1) \]

\[ A = (-0,06 \cdot (34,3 \cdot 10^3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}})) \cdot (10 \cdot 10^3 \, \text{м}) \cdot (-1) \]

\[ A = (-0,06 \cdot (336,14 \, \text{кН})) \cdot (10 \cdot 10^3 \, \text{м}) \cdot (-1) \]

\[ A \approx -2,02 \cdot 10^5 \, \text{кДж} \]

Таким образом, сила сопротивления движению совершила работу примерно равную -2,02 ⋅ 10^5 кДж (килоджоулей). Обратите внимание на отрицательное значение, это означает, что сила сопротивления совершает работу в противоположном направлении движения автомобиля.