Какую силу натяжения нити испытывает маятник массой 5 кг, когда он находится в положении равновесия после отклонения

Мистер

54

Чтобы найти силу натяжения нити маятника, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который говорит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, когда маятник находится в положении равновесия, его ускорение равно нулю.

Но перед тем, как мы найдем силу натяжения нити, давайте разберемся с другими силами, действующими на маятник. Во-первых, у маятника есть сила тяжести, направленная вниз. Сила тяжести определяется формулой \(F_g = m \cdot g\), где \(m\) - масса маятника и \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Теперь давайте посмотрим на силу, которая действует вдоль нити, которую мы ищем. Обозначим ее как \(F_t\). Когда маятник находится в положении равновесия, сила тяжести и сила натяжения нити должны быть равны по модулю и направлены в противоположные стороны. То есть \(|F_g| = |F_t|\).

Таким образом, сила натяжения нити будет равна силе тяжести маятника и будет направлена вверх, противоположно силе тяжести. Вычислим ее значение. У нас дана масса маятника \(m = 5\) кг и угол отклонения от вертикали \(\theta = 60^\circ\).

Для решения задачи нам понадобится использовать составляющие силы тяжести. Составляющая силы тяжести, действующая вдоль нити, равна \(F_{g,\text{параллельная}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\), где \(\theta\) - угол отклонения от вертикали.

Теперь мы можем записать уравнение \(|F_t| = |F_{g,\text{параллельная}}|\) и решить его для \(|F_t|\):

\[|F_t| = |F_{g,\text{параллельная}}| = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]

Подставим известные значения и вычислим силу натяжения нити:

\[|F_t| = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(60^\circ) \approx 49.0 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяжения нити маятника массой 5 кг, когда он находится в положении равновесия после отклонения на угол 60° от вертикали, составляет около 49.0 Н.