Какую силу необходимо приложить к бруску массой 500 г, чтобы тянуть его по горизонтальной доске равномерно

Магический_Кристалл

3

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится закон Ньютона о движении и формула для расчета силы трения. Давайте взглянем на эти концепции сначала.

Закон Ньютона о движении гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:
\[ \sum F = m \cdot a \]

В данной задаче, брусок движется равномерно и прямолинейно, значит ускорение равно 0 (\(a = 0\)). Исходя из этого, сумма всех сил, действующих на брусок, должна быть равна нулю.

Силы, действующие на брусок в данной задаче, включают силу тяжести (\(F_{\text{тяж}}\)) и силу трения (\(F_{\text{тр}}\)).

Сила тяжести равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения (\(g\)), которая на Земле примерно равна \(9.8 \, \text{м/с}^2\):
\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

Сила трения в данной задаче определяется через коэффициент трения (\(\mu\)) и силу, перпендикулярную поверхности. В данном случае, поскольку брусок тянется по горизонтальной доске, сила трения будет действовать в противоположном направлении движения бруска.

Формула для расчета силы трения выглядит следующим образом:
\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \]

Где \( F_{\text{н}} \) - сила, приложенная нами к бруску.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы и концепции, давайте объединим все вместе и решим задачу.

Мы знаем, что сумма всех сил, действующих на брусок, равна нулю. Значит, можно записать уравнение:
\[ F_{\text{тр}} + F_{\text{тяж}} = 0 \]

Подставляем вместо сил их значения:
\[ \mu \cdot F_{\text{н}} + m \cdot g = 0 \]

Теперь решим уравнение относительно силы, которую мы должны приложить к бруску (\( F_{\text{н}} \)):
\[ \mu \cdot F_{\text{н}} = -m \cdot g \]

Делим обе части уравнения на коэффициент трения (\(\mu\)):
\[ F_{\text{н}} = -\frac{m \cdot g}{\mu} \]

Вот и наш ответ. Чтобы тянуть брусок по горизонтальной доске равномерно и прямолинейно, необходимо приложить силу \( F_{\text{н}} = -\frac{m \cdot g}{\mu} \).

Уточнение: Знак минус означает, что сила будет направлена в противоположном направлении движения бруска. Это нужно для компенсации силы трения и обеспечения равномерного движения.