Какую силу необходимо применить для удаления пробки из отверстия, находящегося на дне бассейна? Глубина бассейна

Морозный_Полет

55

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о давлении жидкости и силе Архимеда.

Сила Архимеда действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу вытесненной этим телом жидкости. В данном случае, когда мы хотим удалить пробку из отверстия на дне бассейна, тело (пробка) вытесняет определенный объем воды, создавая силу вниз.

Для начала, мы можем вычислить объем воды, который будет вытеснен пробкой. Объем вытесненной воды равен объему цилиндра, в котором находится пробка. Формула для вычисления объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[V = \pi r^2 h\]

Где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус пробки, а \(h\) - глубина бассейна.

Теперь, когда у нас есть объем вытесненной воды, мы можем вычислить ее массу, умножив объем на плотность воды. Плотность воды примерно составляет 1000 кг/м³.

\[m = V \cdot \rho\]

Где \(m\) - масса вытесненной воды, \(V\) - объем вытесненной воды, а \(\rho\) - плотность воды.

Теперь мы можем вычислить силу Архимеда, действующую на пробку. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды.

\[F_a = m \cdot g\]

Где \(F_a\) - сила Архимеда, \(m\) - масса вытесненной воды, а \(g\) - ускорение свободного падения, приближенное значение которого равно 9.8 м/с².

Таким образом, чтобы удалить пробку из отверстия на дне бассейна, нам необходимо приложить силу, превышающую силу Архимеда. Сила, необходимая для удаления пробки, будет равна силе Архимеда плюс вес пробки.

\[F_{\text{необходимая}} = F_a + m_{\text{пробки}} \cdot g\]

Где \(F_{\text{необходимая}}\) - необходимая сила для удаления пробки, \(F_a\) - сила Архимеда, \(m_{\text{пробки}}\) - масса пробки, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, какую силу необходимо применить для удаления пробки из отверстия на дне бассейна.