Какую силу нужно применить к тормозной колодке, чтобы остановить вращение цилиндрического маховика массой 20

Iskryaschiysya_Paren_201

67

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае на маховик действует сила трения, которую мы должны найти.

Для начала найдем ускорение маховика при остановке. Мы можем применить формулу для углового ускорения, которая выражается как отношение изменения угловой скорости к изменению времени:

\[\alpha = \frac{\Delta\omega}{\Delta t}\]

В нашем случае маховик должен остановиться за 2 секунды, поэтому \(\Delta t = 2 с\).
Также нам дан радиус маховика, равный 2 метрам, что означает, что радиус вращения маховика будет равен этому значению.

Поскольку вращение маховика будет останавливаться, угловая скорость \(\omega\) должна уменьшиться до нуля. Таким образом, \(\Delta\omega = 0\). Подставляя все в формулу для углового ускорения, получим:

\[\alpha = \frac{0}{2 с} = 0 рад/c^2\]

Теперь можем воспользоваться связью линейного и углового ускорений между собой, которая выражается следующей формулой:

\(\alpha = \frac{a}{r}\)

Где \(a\) - линейное ускорение, \(r\) - радиус. Можно выразить \(a\) через \(\alpha\) и \(r\):

\[a = \alpha \cdot r\]

Подставляя найденные значения, получаем:

\[a = 0 рад/c^2 \cdot 2 м = 0 м/с^2\]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Подставляя известные значения массы маховика и линейного ускорения, получаем:

\[F = 20 кг \cdot 0 м/с^2 = 0 Н\]

Таким образом, для того чтобы остановить вращение цилиндрического маховика массой 20 кг и радиусом 2 м за 2 с при заданном коэффициенте трения между колодкой и маховиком, необходимо приложить силу величиной 0 Н. Это говорит о том, что для остановки маховика необходимо отсутствие дополнительных сил, превосходящих трение.