Какую силу оказывает магнитное поле на протон, движущийся со скоростью 1000 км/с в однородном магнитном поле

Морской_Путник

50

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о силе Лоренца, которая действует на заряженные частицы в магнитном поле.

Сила Лоренца выражается следующей формулой:
\[\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B},\]
где:
\(q\) - заряд частицы (в данном случае протона),
\(\vec{v}\) - скорость частицы,
\(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля.

В нашем случае протон движется со скоростью 1000 км/с, что равно 1 000 000 м/с. Нам также известно, что вектор индукции магнитного поля равен 2 Тл (тесла). Угол между вектором скорости протона и вектором индукции магнитного поля составляет 60°.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу силы Лоренца и решим задачу.

\(\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}\)

Модуль силы Лоренца можно вычислить по формуле:
\[F = qvB\sin(\theta),\]
где \(\theta\) - угол между векторами \(\vec{v}\) и \(\vec{B}\).

Подставив значения в формулу, получим:
\[F = (1.6 \times 10^{-19} C) \times (1 \times 10^6 \ m/s) \times (2 \ T) \times \sin(60°).\]
Результатом вычислений будет:

\[F = 1.6 \times 10^{-19} \ C \times 1 \times 10^6 \ m/s \times 2 \ T \times \sin(60°).\]

Произведем указанные вычисления:
\[F = 1.6 \times 10^{-19} \ C \times 1 \times 10^6 \ m/s \times 2 \ T \times \sin(60°) = 1.28 \times 10^{-13} \ N.\]

Таким образом, сила, с которой магнитное поле действует на протон в данной задаче, равна \(1.28 \times 10^{-13} \ N\).