Какую силу требуется применить, чтобы удержать в воде цельный кусок цинка объемом 3 дм³ и массой 20 кг? В расчетах

Муха

12

Для решения данной задачи сначала найдем плотность цинка. Плотность (p) определяется как масса (m) деленная на объем (V):

\[ p = \frac{m}{V} \]

В нашем случае масса цинка равна 20 кг, а объем равен 3 дм³. Но для дальнейших расчетов нам необходимо использовать значения в СИ, поэтому переведем объем из дм³ в м³:

\[ V = 3 \, \text{дм³} = 3 \times 10^{-3} \, \text{м³} \]

Теперь можем вычислить плотность:

\[ p = \frac{20 \, \text{кг}}{3 \times 10^{-3} \, \text{м³}} \]

\(p \approx 6,67 \times 10^{3} \, \text{кг/м³}\)

Теперь, когда у нас есть плотность цинка, мы можем рассчитать силу, необходимую для удержания его в воде. Сила Архимеда (Fа) равна плотности жидкости (ρж) умноженной на объем подвергнутого погружению жидкостного тела (Vж) и умноженной на ускорение свободного падения (g):

\[ F_a = \rho_{zh} \cdot V_zh \cdot g \]

Учитывая, что в данной задаче вещество погружено в воду, плотность воды (ρж) составляет 1000 кг/м³. Мы уже знаем объем цинка (V) и ускорение свободного падения (g):

\[ F_a = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 3 \times 10^{-3} \, \text{м³} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \]

\( F_a \approx 29,4 \, \text{Н} \)

Таким образом, сила, которую необходимо применить, чтобы удержать кусок цинка в воде, составляет примерно 29 Н (ньютон). Ответ округляем до целого числа.

Поэтому, необходимо приложить силу 29 Н, чтобы удержать цельный кусок цинка в воде.