Какую скорость будут иметь платформы после их сцепки, если железнодорожная платформа весит 40 тонн и движется
Какую скорость будут иметь платформы после их сцепки, если железнодорожная платформа весит 40 тонн и движется со скоростью 3 метра в секунду, а неподвижная платформа весит 20 тонн?
Sonya 21
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения импульса.Импульс - это векторная величина, определяемая произведением массы на скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов двух тел перед столкновением равна сумме импульсов после столкновения.
В данной задаче у нас есть две платформы - железнодорожная платформа и неподвижная платформа. Обозначим их массы как \(m_1\) и \(m_2\) соответственно, а скорости как \(v_1\) и \(v_2\). Перед сцепкой платформы двигаются с разными скоростями. После сцепки они объединяются в одно тело и будут двигаться с общей скоростью, которую мы обозначим как \(v\).
Для решения задачи, нам необходимо найти скорость \(v\) после сцепки платформ.
Используя закон сохранения импульса, выражаем импульсы до и после столкновения:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]
Теперь заменяем значения масс и скоростей из условия задачи:
\[40 \, \text{т} \cdot 3 \, \text{м/с} + 20 \, \text{т} \cdot 0 \, \text{м/с} = (40 \, \text{т} + 20 \, \text{т}) \cdot v\]
\[120 \, \text{т} \cdot \text{м/с} = 60 \, \text{т} \cdot v\]
Делим обе части уравнения на 60 \, \text{т}:
\[2 \, \text{м/с} = v\]
Таким образом, после сцепки платформы будут иметь скорость 2 м/с.