Какую скорость должен развивать второй автомобилист, чтобы догнать первого через четыре часа после его выезда, если

Щелкунчик

62

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как определить скорость второго автомобилиста, чтобы догнать первого через четыре часа после его выезда.

Посмотрим на график, который показывает движение первого автомобилиста. Давайте разберем каждый этап его пути:

1. С 0 до 2 часов: Первый автомобилист проехал расстояние 100 километров.
2. С 2 до 5 часов: За это время он проехал еще 150 километров, что означает, что он продолжал двигаться со скоростью 150 / (5-2) = 50 километров в час.
3. С 5 до 7 часов: За это время он проехал еще 50 километров, что означает, что он продолжал двигаться со скоростью 50 / (7-5) = 25 километров в час.

Таким образом, первый автомобилист развивал разные скорости на разных участках пути. Для нас важным является его конечная позиция на графике через 4 часа.

Чтобы догнать первого автомобилиста через 4 часа, второй автомобилист должен достичь той же точки на графике, что и первый автомобилист.

Мы можем заметить, что траектория движения второго автомобилиста будет линией, проходящей через точку (0,0) и точку, которую мы хотим достичь через 4 часа изображения графика первого автомобилиста.

В нашем случае, через 4 часа после выезда первого автомобилиста, он находится на расстоянии 100 + 150 + 50 = 300 километров от начала пути. Поэтому, чтобы догнать его, второй автомобилист должен достичь этой же точки через 4 часа после своего выезда.

Таким образом, второй автомобилист должен развивать скорость, чтобы преодолеть расстояние 300 километров за четыре часа. Скорость второго автомобилиста будет:

\[v = \frac{300}{4} = 75\] километров в час.

Таким образом, чтобы догнать первого автомобилиста через четыре часа после его выезда, второй автомобилист должен развивать скорость 75 километров в час.