Какую скорость имеет пловец относительно берега при переплывании реки со скоростью 1,5 м/с в направлении

Valentin

14

Чтобы найти скорость пловца относительно берега при переплывании реки, мы можем использовать правило сложения векторов. Давайте рассмотрим данный вопрос пошагово:

Шаг 1: Представим движение пловца и течения реки в виде векторов. Пусть вектор \( \vec{P} \) представляет скорость пловца относительно земли, а вектор \( \vec{T} \) представляет скорость течения реки.

Шаг 2: Так как пловец переплывает реку перпендикулярно направлению течения, скорость пловца относительно земли будет равна сумме векторов \( \vec{P} \) и \( \vec{T} \).

Шаг 3: Для того чтобы найти величину (модуль) данной суммы векторов, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, это будет выглядеть следующим образом:

\[
|\vec{P} + \vec{T}| = \sqrt{|\vec{P}|^2 + |\vec{T}|^2}
\]

где символ \(|\ |\) обозначает модуль вектора.

Шаг 4: Подставляем значения скоростей пловца и течения реки в задаче в формулу из предыдущего шага:

\[
|\vec{P} + \vec{T}| = \sqrt{(1,5 \, м/с)^2 + (1 \, м/с)^2}
\]

Шаг 5: Выполняем вычисления:

\[
|\vec{P} + \vec{T}| = \sqrt{2,25 \, м^2/с^2 + 1 \, м^2/с^2} = \sqrt{3,25 \, м^2/с^2} \approx 1,8 \, м/с
\]

Таким образом, скорость пловца относительно берега при переплывании реки составляет примерно 1,8 м/с.