Какую скорость имеет поезд и какое расстояние он проходит? Поезд прошел расстояние между двумя пунктами за 8 часов

Солнце_В_Городе

25

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления скорости, а также использовать систему уравнений.

Пусть \(v\) - текущая скорость поезда и \(d\) - расстояние между двумя пунктами.

Из условия задачи мы имеем систему уравнений:
\[\begin{align*}
d &= v \cdot 8 \tag{1} \\
d &= (v + 20) \cdot 6 \tag{2}
\end{align*}\]

Решим систему уравнений.

Из уравнения (1) найдём выражение для дистанции \(d\):
\[d = v \cdot 8\]

Подставим это выражение в уравнение (2):
\[v \cdot 8 = (v + 20) \cdot 6\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[8v = 6v + 120\]

Перенесём все слагаемые с \(v\) в левую часть уравнения:
\[8v - 6v = 120\]

Выполним вычисления:
\[2v = 120\]

Разделим обе части уравнения на 2:
\[v = \frac{120}{2} = 60\]

Таким образом, текущая скорость поезда составляет 60 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между двумя пунктами, подставив найденное значение скорости в уравнение (1):
\[d = v \cdot 8 = 60 \cdot 8 = 480\]

Следовательно, поезд прошел расстояние в 480 километров.

Таким образом, скорость поезда составляет 60 км/ч, а расстояние между двумя пунктами равно 480 км.