Ваня имеет 240 фотографий, которые он разместил в альбоме по 8 фото на странице и пронумеровал подряд, начиная

Dmitrievich_9321

10

Да, возможно, что сумма номеров фотографий на вырванных страницах будет равна 1375. Давайте разберемся пошагово.

У Вани 240 фотографий в альбоме, по 8 фото на странице. Для определения количества страниц в альбоме мы можем разделить общее количество фотографий на количество фото на странице:
\[ Количество \, страниц = \frac{Общее \, количество \, фотографий}{Количество \, фото \, на \, странице} = \frac{240}{8} = 30 \, страниц \]

Таким образом, в альбоме было изначально 30 страниц.

Младший брат вырвал 5 листов из альбома. Каждый лист содержит 2 страницы (внутреннюю и переднюю), поэтому общее количество вырванных страниц равно 5 * 2 = 10 страницам.

Ваня нашел эти листы и хочет узнать сумму номеров фотографий на вырванных страницах. Чтобы это сделать, нам нужно знать номера первой и последней фотографии на каждой вырванной странице.

Номер первой фотографии на каждой странице можно вычислить, зная номер страницы и количество фото на странице. Номер страницы у нас уже есть: от 1 до 30.

Таким образом, номер первой фотографии на каждой странице будет следующим образом:
\[ Номер \, первой \, фотографии = (Номер \, страницы - 1) * Количество \, фото \, на \, странице + 1 \]

Например, для первой страницы номер первой фотографии будет:
\[ Номер \, первой \, фотографии = (1 - 1) * 8 + 1 = 1 \]

Аналогично, для второй страницы:
\[ Номер \, первой \, фотографии = (2 - 1) * 8 + 1 = 9 \]

Номер последней фотографии на каждой странице можно найти, если мы знаем номер первой фотографии на следующей странице. Так как на странице будет 8 фотографий, номер последней фотографии на текущей странице будет на 1 меньше, чем номер первой фотографии на следующей странице.

Таким образом, мы можем выразить номер последней фотографии на каждой странице:
\[ Номер \, последней \, фотографии = Номер \, первой \, фотографии \, на \, следующей \, странице - 1 \]

Ниже приведены все номера первых фотографий на каждой странице:
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121, 129, 137, 145, 153, 161, 169, 177, 185, 193, 201, 209, 217, 225, 233

Теперь мы можем посмотреть на последовательность номеров фотографий на вырванных страницах и проверить, будет ли сумма номеров равна 1375.

Последовательность номеров фотографий на вырванных страницах будет следующей:
(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11), (18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27), (34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43), (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59), (66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75)

Чтобы найти сумму всех этих номеров, мы просто складываем их:
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 + 43 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 = 1375

Таким образом, сумма номеров фотографий на вырванных страницах действительно равна 1375.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.