Какую скорость получит шарик массой 2,5 г, когда вылетит из ствола детского пружинного пистолета, если пружину сжали

  • 33
Какую скорость получит шарик массой 2,5 г, когда вылетит из ствола детского пружинного пистолета, если пружину сжали на 5 см, учитывая ответы из учебника (28,3).
Veselyy_Pirat_4312
31
Хорошо! Давайте решим задачу о скорости шарика, вылетающего из ствола детского пружинного пистолета.

Для начала, нам понадобятся некоторые физические законы. Закон Гука гласит, что существует прямая зависимость между усилием, приложенным к упругому телу, и его деформацией. Формула для закона Гука записывается следующим образом:

F=kΔx,

где F - сила, k - коэффициент упругости, Δx - изменение длины тела.

В данной задаче пружинная сила выталкивает шарик из ствола пистолета. Мы можем воспользоваться законом Гука, чтобы найти силу этой пружины.

F=kΔx,

где Δx=5см=0.05м - изменение длины пружины, а k - коэффициент упругости пружины, который нам неизвестен.

Теперь нам нужно рассмотреть закон сохранения энергии. По данному закону сумма кинетической и потенциальной энергий тела остается постоянной.

Eкин+Eпот=const.

Первоначально, когда пружина не сжата, у шарика в стволе пистолета нет кинетической энергии. Значит, его энергия полностью представлена потенциальной энергией пружины, которая выражается следующей формулой:

Eпот=12k(Δx)2.

После выстрела пружины, когда пружина полностью разжимается, у шарика нет потенциальной энергии, но появилась кинетическая энергия. Кинетическая энергия шарика равна:

Eкин=12mv2,

где m=2.5г=0.0025кг - масса шарика, а v - его скорость.

Таким образом, по закону сохранения энергии, мы можем записать следующее уравнение:

Eпот=Eкин.

Подставим найденные формулы и данные в уравнение:

12k(Δx)2=12mv2.

Теперь получим уравнение для скорости шарика:

v=k(Δx)2m.

В нашем случае, Δx=0.05м и m=0.0025кг. Осталось только найти коэффициент упругости k. Для этого нам потребуется значение, которое можно найти в учебнике - 28.3.

Подставим все известные значения в формулу для скорости:

v=28.3(0.05)20.0025.

Произведем необходимые расчеты:

v2.8м/с.

Таким образом, шарик получит скорость примерно 2.8 м/с при вылете из ствола детского пружинного пистолета.

Я постарался предоставить максимально подробный и обстоятельный ответ с пошаговым решением. Если у вас возникли какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!